Logika d.o.o

 
Zometool

 

Sistem Zometool

Zometool Inc je ameriški proizvajalec sistema za izdelavo poliedrov. Za razliko od sistemov JOVO in Polydron, kjer je bistvo zlaganje mejnih ploskev, je pri Zometool sistemu izdelava poliedrov omogočena s pritrjevanjem robov, ki so dani v obliki plastičnih paličic, na skupno oglišče, ki je predstavljeno s plastično kroglico z vdolbinami v obliki pravokotnika, trikotnika ali petkotnika. Enake oblike so konice paličic, rdeče imajo petkotne konice, modre pravokotne in rumene trikotne konice. Sistem je v bistvu zasnovan na simetriji dvajseterca, kar pomeni, da lahko paličice položimo v 62 smereh, ki ustrezajo osem rotacijske simetrije: 6 osem peterne simetrije, 10 osem trojne simetrije in 15 osem dvojne simetrije. Da bi lahko izdelali četverec ali osmerec, so na razpolago še zelene paličice. Paličice iste barve so podane v štirih velikostih. Naslednja velikost je za faktor zlatega reza večja od prejšnje (upoštevaje še velikost kroglice). Tako lahko večjo paličico zamenjamo z dvema paličicama manjših velikosti.

Koti, ki so na razpolago s kroglicami, in paličice nam omogočajo izdelavo vseh pravilnih teles in vseh delnopravilnih teles, razen prirezane kocke in prirezanega dvajseterca. Prednost tega sistema je, da lahko ustvarimo tudi strukture, ki nam omogočajo vpogled v relacije med telesi. Sistem je primeren za otroke od šestega leta starosti, za mlajše otroke pa ni primeren, ker so vsebuje razmeroma majhne delce in obstaja možnost zadušitve ob goltanju majhnih delcev. Produkti nosijo oznako CE, kar pomeni, da ustrezajo standardom Evropske skupnosti.

Nekaj primerov: Leva slika prikazuje kocko z včrtanim četvercem in diagonalo, desna pa dvanajsterec z včrtano kocko (Evklidova konstrukcija dvanajsterca):

kocka z včrtanim četvercem  dvanajsterec z včrtano kocko

Leva slika je rombski dvanajsterec 2. vrste s karakterističnima kvadratoma, desna pa predstavlja rombski dodekaeder z včrtano kocko:

rombski dvanajsterec 2. vrste  rombski dodekaeder z včrtano kocko

Seveda gremo lahko še v podrobnosti, kot sta polovici rombskega dvanajsterca ali kocke:

polovica rombskega dvanajsterca  polovica kocke

Sistem omogoča izdelavo konstrukcij z več tisoč elementi, kar prikazuje desna slika, na levi pa vidimo sestavo 30 zlatih osmercev.

30 zlatih osmercev  telo iz več tisoč elementov

Konstruiramo lahko tudi ravninske like. Slika predstavlja t. i. Keplerjevo tlakovanje:

Keplerjevo tlakovanje

Sistem je primeren tudi za ponazarjanje tako enostavnih molekul (n.pr. propilen, na spodnji sliki levo) kot kompleksnih molekularnih struktur (na primer DNK, spodnja slika desno).

propilen   struktura DNK

Zato je sistem Zometool priljubljen med ameriškimi učitelji matematike pa tudi učitelji kemije.

Nekaj primerov sestavljenih teles boste našli na naslednjih straneh:

Za naročila se obrnite na proizvajalca.